Contoh Soal dan Jawaban Korelasi Sederhana

Contoh Soal dan Jawaban Korelasi Sederhana

  • Admin
  • Mei 01, 2023

Hallo teman-teman semua! Pada kesempatan kali ini, admin akan membahas mengenai contoh soal dan jawaban korelasi sederhana. Korelasi sederhana merupakan salah satu metode statistik yang digunakan untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antara dua variabel. Dalam korelasi sederhana, terdapat koefisien korelasi Pearson yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara kedua variabel. Mari kita simak contoh soal dan jawaban korelasi sederhana berikut ini!

Contoh Soal

Berikut adalah contoh soal korelasi sederhana:

Soal 1

Seorang peneliti ingin mengetahui hubungan antara usia dan berat badan pada 20 orang dewasa. Berikut adalah data usia dan berat badan yang dikumpulkan oleh peneliti tersebut:

Usia Berat Badan
23 60
27 65
31 70
35 75
39 80
43 85
47 90
51 95
55 100
59 105
63 110
67 115
71 120
75 125
79 130
83 135
87 140
91 145
95 150
99 155

Hitunglah koefisien korelasi Pearson antara usia dan berat badan.

Soal 2

Seorang peneliti ingin mengetahui hubungan antara tingkat pendidikan dan gaji pada 30 orang karyawan. Berikut adalah data tingkat pendidikan dan gaji yang dikumpulkan oleh peneliti tersebut:

Tingkat Pendidikan Gaji
SMA 3.000.000
SMA 3.500.000
SMA 4.000.000
D3 4.500.000
D3 5.000.000
D3 5.500.000
S1 6.000.000
S1 6.500.000
S1 7.000.000
S2 7.500.000
S2 8.000.000
S2 8.500.000
S3 9.000.000
S3 9.500.000
S3 10.000.000
SMA 3.200.000
SMA 3.700.000
SMA 4.200.000
D3 4.700.000
D3 5.200.000
D3 5.700.000
S1 6.200.000
S1 6.700.000
S1 7.200.000
S2 7.700.000
S2 8.200.000
S2 8.700.000
S3 9.200.000
S3 9.700.000
S3 10.200.000

Hitunglah koefisien korelasi Pearson antara tingkat pendidikan dan gaji.

Jawaban

Jawaban Soal 1

Untuk menghitung koefisien korelasi Pearson antara usia dan berat badan, terlebih dahulu kita dapat menentukan nilai rata-rata dan deviasi standar dari kedua variabel. Berikut adalah langkah-langkahnya:

  1. Hitunglah nilai rata-rata dari masing-masing variabel
  2. Nilai rata-rata usia = (23+27+31+…+99)/20 = 61

    Nilai rata-rata berat badan = (60+65+70+…+155)/20 = 97.5

  3. Hitunglah nilai deviasi standar dari masing-masing variabel
  4. Nilai deviasi standar usia = 25.819

    Nilai deviasi standar berat badan = 29.154

  5. Hitunglah nilai korelasi Pearson
  6. Nilai korelasi Pearson = Σ((x-mean(x))/sd(x))*((y-mean(y))/sd(y)) / (n-1)

    Nilai korelasi Pearson = 0.999

Dari hasil perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang sangat kuat antara usia dan berat badan pada 20 orang dewasa yang diteliti.

Jawaban Soal 2

Untuk menghitung koefisien korelasi Pearson antara tingkat pendidikan dan gaji, terlebih dahulu kita dapat menentukan nilai rata-rata dan deviasi standar dari kedua variabel. Berikut adalah langkah-langkahnya:

  1. Hitunglah nilai rata-rata dari masing-masing variabel
  2. Nilai rata-rata gaji untuk SMA = (3.000.000+3.500.000+4.000.000+3.200.000+3.700.000+4.200.000)/6 = 3.667.000

    Nilai rata-rata gaji untuk D3 = (4.500.000+5.000.000+5.500.000+4.700.000+5.200.000+5.700.000)/6 = 5.166.667

    Nilai rata-rata gaji untuk S1 = (6.000.000+6.500.000+7.000.000+6.200.000+6.700.000+7.200.000)/6 = 6.500.000

    Nilai rata-rata gaji untuk S2 = (7.500.000+8.000.000+8.500.000+7.700.000+8.200.000+8.700.000)/6 = 8.166.667

    Nilai rata-rata gaji untuk S3 = (9.000.000+9.500.000+10.000.000+9.200.000+9.700.000+10.200.000)/6 = 9.500.000

  3. Hitunglah nilai deviasi standar dari masing-masing variabel
  4. Nilai deviasi standar gaji untuk SMA = 313.25

    Nilai deviasi standar gaji untuk D3 = 777.82

    Nilai deviasi standar gaji untuk S1 = 707.11

    Nilai deviasi standar gaji untuk S2 = 282.84

    Nilai deviasi standar gaji untuk S3 = 282.84

  5. Hitunglah nilai korelasi Pearson
  6. Nilai korelasi Pearson = Σ((x-mean(x))/sd(x))*((y-mean(y))/sd(y)) / (n-1)

    Nilai korelasi Pearson = 0.992

Dari hasil perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang sangat kuat antara tingkat pendidikan dan gaji pada 30 orang karyawan yang diteliti.

Kesimpulan

Korelasi sederhana merupakan metode statistik yang digunakan untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antara dua variabel. Dalam korelasi sederhana, terdapat koefisien korelasi Pearson yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara kedua variabel. Contoh soal dan jawaban korelasi sederhana dapat membantu kita untuk memahami cara menghitung koefisien korelasi Pearson secara praktis. Dalam perhitungan koefisien korelasi Pearson, kita perlu menentukan nilai rata-rata dan deviasi standar dari kedua variabel. Semakin kuat nilai korelasi Pearson, maka semakin kuat pula hubungan antara kedua variabel yang diteliti.

FAQ

Apa itu korelasi sederhana?

Korelasi sederhana merupakan metode statistik yang digunakan untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antara dua variabel.

Apa itu koefisien korelasi Pearson?

Koefisien korelasi Pearson adalah ukuran kekuatan hubungan antara dua variabel pada korelasi sederhana.

Apa faktor yang mempengaruhi koefisien korelasi Pearson?

Faktor yang mempengaruhi koefisien korelasi Pearson antara lain ukuran sampel, keberadaan outlier, dan jenis hubungan antara kedua variabel.

Bagaimana cara menghitung koefisien korelasi Pearson?

Untuk menghitung koefisien korelasi Pearson, kita perlu menentukan nilai rata-rata dan deviasi standar dari kedua variabel, kemudian menyelesaikan persamaan yang digunakan untuk menghitung koefisien korelasi Pearson.

Apa arti koefisien korelasi Pearson yang bernilai negatif?

Koefisien korelasi Pearson yang bernilai negatif menunjukkan adanya hubungan yang bersifat terbalik antara kedua variabel yang diteliti. Artinya, semakin besar nilai satu variabel, maka semakin kecil nilai variabel lainnya dan sebaliknya.

Apa arti koefisien korelasi Pearson yang bernilai nol?

Koefisien korelasi Pearson yang bernilai nol menunjukkan tidak adanya hubungan antara kedua variabel yang diteliti. Artinya, nilai satu variabel tidak berpengaruh terhadap nilai variabel lainnya.

Apa yang harus dilakukan jika terdapat outlier pada data yang

Post Terkait :

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *