- 1. Contoh Soal
- 2. Jawaban
- 3. Kesimpulan
- 4. FAQ
- 4.1 Apa itu korelasi sederhana?
- 4.2 Apa itu koefisien korelasi Pearson?
- 4.3 Apa faktor yang mempengaruhi koefisien korelasi Pearson?
- 4.4 Bagaimana cara menghitung koefisien korelasi Pearson?
- 4.5 Apa arti koefisien korelasi Pearson yang bernilai negatif?
- 4.6 Apa arti koefisien korelasi Pearson yang bernilai nol?
Hallo teman-teman semua! Pada kesempatan kali ini, admin akan membahas mengenai contoh soal dan jawaban korelasi sederhana. Korelasi sederhana merupakan salah satu metode statistik yang digunakan untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antara dua variabel. Dalam korelasi sederhana, terdapat koefisien korelasi Pearson yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara kedua variabel. Mari kita simak contoh soal dan jawaban korelasi sederhana berikut ini!
Contoh Soal
Berikut adalah contoh soal korelasi sederhana:
Soal 1
Seorang peneliti ingin mengetahui hubungan antara usia dan berat badan pada 20 orang dewasa. Berikut adalah data usia dan berat badan yang dikumpulkan oleh peneliti tersebut:
| Usia | Berat Badan |
|---|---|
| 23 | 60 |
| 27 | 65 |
| 31 | 70 |
| 35 | 75 |
| 39 | 80 |
| 43 | 85 |
| 47 | 90 |
| 51 | 95 |
| 55 | 100 |
| 59 | 105 |
| 63 | 110 |
| 67 | 115 |
| 71 | 120 |
| 75 | 125 |
| 79 | 130 |
| 83 | 135 |
| 87 | 140 |
| 91 | 145 |
| 95 | 150 |
| 99 | 155 |
Hitunglah koefisien korelasi Pearson antara usia dan berat badan.
Soal 2
Seorang peneliti ingin mengetahui hubungan antara tingkat pendidikan dan gaji pada 30 orang karyawan. Berikut adalah data tingkat pendidikan dan gaji yang dikumpulkan oleh peneliti tersebut:
| Tingkat Pendidikan | Gaji |
|---|---|
| SMA | 3.000.000 |
| SMA | 3.500.000 |
| SMA | 4.000.000 |
| D3 | 4.500.000 |
| D3 | 5.000.000 |
| D3 | 5.500.000 |
| S1 | 6.000.000 |
| S1 | 6.500.000 |
| S1 | 7.000.000 |
| S2 | 7.500.000 |
| S2 | 8.000.000 |
| S2 | 8.500.000 |
| S3 | 9.000.000 |
| S3 | 9.500.000 |
| S3 | 10.000.000 |
| SMA | 3.200.000 |
| SMA | 3.700.000 |
| SMA | 4.200.000 |
| D3 | 4.700.000 |
| D3 | 5.200.000 |
| D3 | 5.700.000 |
| S1 | 6.200.000 |
| S1 | 6.700.000 |
| S1 | 7.200.000 |
| S2 | 7.700.000 |
| S2 | 8.200.000 |
| S2 | 8.700.000 |
| S3 | 9.200.000 |
| S3 | 9.700.000 |
| S3 | 10.200.000 |
Hitunglah koefisien korelasi Pearson antara tingkat pendidikan dan gaji.
Jawaban
Jawaban Soal 1
Untuk menghitung koefisien korelasi Pearson antara usia dan berat badan, terlebih dahulu kita dapat menentukan nilai rata-rata dan deviasi standar dari kedua variabel. Berikut adalah langkah-langkahnya:
- Hitunglah nilai rata-rata dari masing-masing variabel
- Hitunglah nilai deviasi standar dari masing-masing variabel
- Hitunglah nilai korelasi Pearson
Nilai rata-rata usia = (23+27+31+…+99)/20 = 61
Nilai rata-rata berat badan = (60+65+70+…+155)/20 = 97.5
Nilai deviasi standar usia = 25.819
Nilai deviasi standar berat badan = 29.154
Nilai korelasi Pearson = Σ((x-mean(x))/sd(x))*((y-mean(y))/sd(y)) / (n-1)
Nilai korelasi Pearson = 0.999
Dari hasil perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang sangat kuat antara usia dan berat badan pada 20 orang dewasa yang diteliti.
Jawaban Soal 2
Untuk menghitung koefisien korelasi Pearson antara tingkat pendidikan dan gaji, terlebih dahulu kita dapat menentukan nilai rata-rata dan deviasi standar dari kedua variabel. Berikut adalah langkah-langkahnya:
- Hitunglah nilai rata-rata dari masing-masing variabel
- Hitunglah nilai deviasi standar dari masing-masing variabel
- Hitunglah nilai korelasi Pearson
Nilai rata-rata gaji untuk SMA = (3.000.000+3.500.000+4.000.000+3.200.000+3.700.000+4.200.000)/6 = 3.667.000
Nilai rata-rata gaji untuk D3 = (4.500.000+5.000.000+5.500.000+4.700.000+5.200.000+5.700.000)/6 = 5.166.667
Nilai rata-rata gaji untuk S1 = (6.000.000+6.500.000+7.000.000+6.200.000+6.700.000+7.200.000)/6 = 6.500.000
Nilai rata-rata gaji untuk S2 = (7.500.000+8.000.000+8.500.000+7.700.000+8.200.000+8.700.000)/6 = 8.166.667
Nilai rata-rata gaji untuk S3 = (9.000.000+9.500.000+10.000.000+9.200.000+9.700.000+10.200.000)/6 = 9.500.000
Nilai deviasi standar gaji untuk SMA = 313.25
Nilai deviasi standar gaji untuk D3 = 777.82
Nilai deviasi standar gaji untuk S1 = 707.11
Nilai deviasi standar gaji untuk S2 = 282.84
Nilai deviasi standar gaji untuk S3 = 282.84
Nilai korelasi Pearson = Σ((x-mean(x))/sd(x))*((y-mean(y))/sd(y)) / (n-1)
Nilai korelasi Pearson = 0.992
Dari hasil perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang sangat kuat antara tingkat pendidikan dan gaji pada 30 orang karyawan yang diteliti.
Kesimpulan
Korelasi sederhana merupakan metode statistik yang digunakan untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antara dua variabel. Dalam korelasi sederhana, terdapat koefisien korelasi Pearson yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara kedua variabel. Contoh soal dan jawaban korelasi sederhana dapat membantu kita untuk memahami cara menghitung koefisien korelasi Pearson secara praktis. Dalam perhitungan koefisien korelasi Pearson, kita perlu menentukan nilai rata-rata dan deviasi standar dari kedua variabel. Semakin kuat nilai korelasi Pearson, maka semakin kuat pula hubungan antara kedua variabel yang diteliti.
FAQ
Apa itu korelasi sederhana?
Korelasi sederhana merupakan metode statistik yang digunakan untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antara dua variabel.
Apa itu koefisien korelasi Pearson?
Koefisien korelasi Pearson adalah ukuran kekuatan hubungan antara dua variabel pada korelasi sederhana.
Apa faktor yang mempengaruhi koefisien korelasi Pearson?
Faktor yang mempengaruhi koefisien korelasi Pearson antara lain ukuran sampel, keberadaan outlier, dan jenis hubungan antara kedua variabel.
Bagaimana cara menghitung koefisien korelasi Pearson?
Untuk menghitung koefisien korelasi Pearson, kita perlu menentukan nilai rata-rata dan deviasi standar dari kedua variabel, kemudian menyelesaikan persamaan yang digunakan untuk menghitung koefisien korelasi Pearson.
Apa arti koefisien korelasi Pearson yang bernilai negatif?
Koefisien korelasi Pearson yang bernilai negatif menunjukkan adanya hubungan yang bersifat terbalik antara kedua variabel yang diteliti. Artinya, semakin besar nilai satu variabel, maka semakin kecil nilai variabel lainnya dan sebaliknya.
Apa arti koefisien korelasi Pearson yang bernilai nol?
Koefisien korelasi Pearson yang bernilai nol menunjukkan tidak adanya hubungan antara kedua variabel yang diteliti. Artinya, nilai satu variabel tidak berpengaruh terhadap nilai variabel lainnya.